وكانت بدايات عبسي مع الاتحاد، قبل أن ينتقل في 2015 إلى التعاون، ويقدم معهم مستوى مميزًا كركيزة أساسية بالفريق وقائدًا لهم، توجه بالتتويج بلقب كأس خادم الحرمين الشريفين موسم 2019، قبل أن ينتقل إلى الأهلي في صيف 2020، وظل معه حتى بعد هبوطه لدوري الدرجة الأولى، وأسهم مع زملائه في التتويج بدوري (Yelo)، والصعود مجددًا لدوري المحترفين.
ووقعت إدارة النادي مع المهاجم محمد الثاني بعقد يمتد حتى عام 2026، واللاعب نواف الحبشي بعقد يمتد حتى 2025.